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Wenn man sich mit Elefanten befasst und ihre Lebensdaten studiert, erkennt man, dass die Daten oft auf bestimmte Zusammenhänge hinweisen, die man aber oft nur schlecht beweisen kann. Statistische Bearbeitung der Daten kann helfen, Zusammenhänge zwischen verschiedenen Tatsachen zu erkennen und beweisen, dass das Eintreten bestimmter Ereignisse nicht auf Zufall beruht.

Sinn der Elefantenstatistik : Erkenntnisgewinn, der den Elefanten hilftBearbeiten

Statistik als Beweis für biologische Zusammenhänge fand zuerst in der Medizin ihre Anwendung. Mediziner wie Semmelweis beobachteten, dass das Auftreten von Kindbettfieber mit dem Vorhandensein von Leichengift in Zusammenhang stand und dass sich Mediziner und Krankenpfleger ihre Hände desinfizieren müssen, wenn sie zuerst mit Leichen und danach mit Geburtshilfe beschäftigt waren. Die im 19. Jahrhundert lebende Florence Nightinggale bewies mit der Statistik ihre Theorien im Bereich der Krankenbetreuung und-pflege. Als eine der ersten Frauen in der Statistik revolutionierte sie das britische Gesundheitssystem auch dadurch, dass sie ihre Thesen durch das Vorliegen von Heilungsresultaten auch statistisch beweisen konnte.

Dass man die Statistik für die Verbesserung der Haltungsbedingungen der Tiere in Zoos, oder aber auch zum Beweis biologischer Zusammenhänge verwendet, ist jüngeren Datums. In Zoodatenbanken gibt es oft Unmengen von Datenmaterial über eine bestimmte Tierart, dessen Auswertung wissenschaftliche Forschungsergebnisse beweisen kann. Oft kann man dadurch auch Zusammenhänge entdecken, die bis dahin noch nicht bekannt waren.

Im Falle der Elefanten ist es so, dass Erkenntnisgewinn darüber, was den Elefanten gut tut und darüber was ihnen schadet, die Haltungsbedingungen dieser Tiere in zoologischen Gärten erheblich verbessern kann. Auch die Erhaltungszuchtprogrojekte in zoologischen Gärten können durch diesen Erkenntnisgewinn verändert werden und so bessere Erfolge verzeichnen.

Tierhaltung ist immer eine Sache der Erfahrung. Man weis was gut für die Tiere ist, was sie zur Fortpflanzung bringt und was ihnen schadet. Oft weis man auch welcher Nährstoff oder welches Haltungskonzept den Tieren nützt oder schadet und kann so die Erfahrung, die man gesammelt hat auch mehr oder weniger gut erklären. Statistische Untersuchungen in diesem Bereich erschließen eine völlig neue Ebene, da man dadurch gezielt herausfinden kann, welche Haltungsbedingungen zu einer statistisch beweisbaren Verbesserung von Lebenserwartung, Gesundheit , Fortpflanzungserfolgen, etc. einer Tierart geführt haben. Hat man die Verbesserung oder Verschlechterung statistisch bewiesen, kann man nämlich gezielt nach der Ursache für diese Veränderung suchen und schlussendlich eine Optimierung erreichen.

Prozentangaben und MittelwerteBearbeiten

Das sind einfache Zahlenangaben, die helfen, einen Überblick über verschiedene Aspekte in Elefantenhaltungen zu bekommen. Diese Angaben beweisen aber keine Zusammenhänge verschiedener Faktoren. Sie geben nur einen "Ist-Zustand" an

Man kann z.B. angeben wieviel Prozent der Elefanten in "free-contact"-, in "protected-contact" - oder "no-contact" - Haltungen leben. Weiters kann man angeben wieviel Prozent asiatische und wieviel Prozent afrikanische Elefanten in den verschieden Zoos, Safariparks und Zirkussen in Europa, den USA oder wo auch immer gehalten werden. Weiters ist es möglich anzugeben, wieviel Prozent der weiblichen Elefanten in Zoohaltungen ein Jungtier werfen, wieviel Prozent der zoogeborenen Elefanten bis zum Eintritt der Geschlechtsreife überleben oder auch in wie vielen Zoos kein, ein oder mehrere männliches Tier/ männliche Tiere gehalten werden usw. .

Immer wieder gibt es bei solchen Prozentangaben den "unknown- Faktor", d.h. es ist oft nicht bekannt wieviel Prozent der Tiere wirklich in "protected contact" Haltungen leben, da es auch in vielen Zoos z.B. so ist, dass manche Tiere, nicht immer nur die Bullen, sondern oft auch "dominantere Weibchen" im "protected - contact" leben , unproblematischere Tiere oder Jungtiere aber doch im direkten Kontakt zum betreuenden Pfleger leben. Obwohl die Ermittlung von Prozentwerten an sich eine einfache statistische Methode darstellt, könnte deshalb eine exakte Datenerhebung bei diesem Beispiel sehr aufwändig bis unmöglich sein und so der "unknown - factor" bestehen bleiben.

Mittelwerte geben z.B. an in welchem Alter Elefanten durchschnittlich geschlechtsreif werden, wann die Weibchen durchschnittlich ihr erstes Jungtier werfen, wie hoch der durchschnittliche Nahrungsbedarf eines mächtigen Bullen oder der eines hochträchtigen Weibchens ist, wieviele Quadratmeter ein Zooelefant durchschnittlich in seinem Freigehege nutzen kann, wie hoch die durchschnittliche Lebenserwartung eines männlichen , weiblichen, afrikanischen oder asiatischen Elefanten im Zoo, Zirkus oder in einer "no.contact" - Haltung ist usw.

Interessant an den Mittelwerten bei Faktoren in der Elefantenhaltug ist es oft, sie mit den Verhältnissen in der freien Wildbahn zu vergleichen. Beim Durchschnittslebensalter , das ein Zooelefant im Vergleich zum Wildtier erreicht, vermutlih kein Problem . Bei den Quadratmetern, die dem Zooelefanten zur Verfügung stehen, ist es vermutlich aber doch ein Problem, da man sie mit der Fläche vergleichen müsste, auf welcher sich ein Wildelefant bewegt, was sehr schwer möglich ist. Sind die Mittelwerte in den Zooelefanten - Haltungen schlechter als unter natürlichen Bedingungen, ist die Elefantenhaltung nicht optimal und sollte verändert werden.

Korrelation von FaktorenBearbeiten

Hat man von einem Individuum zwei verschiedene Eigenschaften in vergleichbaren Zahlenwerten (Standardmesswerte), kann man herausfinden, ob eine Korrelation dieser beiden Eigenschaften vorliegt. Hat man von mehreren Individuen beide Zahlenwerte der zu untersuchenden Eigenschaften , kann man einen Korrelationskoeffizienten errechnen.

Die Werte des Korrelationskoeffizienten liegen zwischen +1 und -1 . Von sehr hohen Korrelationen spricht man , wenn der Korrelationskoeffizient bei 0,7, 0,8 oder 0,9 liegt. Beim Zahlenwert 0 liegt keine Korrelation vor . Bei negativen Werten schließen sich die beiden Eigenschaften in einem Individuum eher aus . ( Wobei es natürlich auch immer wieder Ausnahmen gibt.)

Im Falle der Elefantenhaltungen gibt es vermutlich eine Reihe von Eigenschaften, die eine stark positive Korrelation aufweisen. Ob die vermutlich stark positiven Korrelationen tatsächlich stark positiv sind und damit wichtig für den Erkenntnisgewinn in der Elefantenhaltungsforschung sind, können die Statistiker errechnen.

Beispiele für vermutlich stark positive Korrelartion bei Elefantenhaltungen sind z.B. :

1. Korrelation zwischen " Anzahl der Zuchterfolge" und "Gehegegröße (m²)"

2. Korrelation zwischen " Anzahl der Zuchterfolge" und "wärmerem Klima in einer Haltung (Klimamittelwerten)"

3. Korrelation zwischen "Anzahl der Zuchterfolge" und " Luftgütewerten in der Haltung"

4. Korrelation zwischen "Gesundheit anzeigenden Werten" und "wärmerem Klima in der Haltung (Klimamittelwerten)"

5. Korrelation zwischen "Anzahl der protected - contact -Haltungen in einem Land" und " dem geringerem Auftreten tödlicher Elefantenunfälle im selben Land"

6. Korrelation von " Langlebigkeit " und "wärmerem Klima in einer Haltung (Klimamittelwerten)"

7.Korrelation zwischen "Werten für die Futterqualität" und "Gesundheit anzeigenden Werten"

8. Korrelation zwischen "Werten für die Futterqualität" und "früherem Eintreten der Geschlechtsreife"

9. Korrelation zwischen "Anzahl von Beobachtungen dominanten Verhaltens bei Elefantenmüttern" und "der Anzahl weiblicher Nachkommen derselben Elefantenmütter"

10. Korrelation zwischen "hohen Sympathie-Werten zw. Elefantenbulle und Elefantenkuh" und dem "Auftreten von Trächtigkeiten"

11. Korrelation zwischen " Anzahl der Zuchterfolge " und " geringer Weibchenanzahl bezogen auf die Quadratmeteranzahl der Elefantenanlage"

12. Korrelation zwischen " Anzahl der Zuchterfolge" und "der Anzahl von Konfliktverhaltensbeobachtungen bei den Zuchtbullen"

Bei diesem Dutzend von Korrelationsbeispielen liegt vermutlich stark positive Korrelation vor.

Signifikante ZusammenhängeBearbeiten

Will man beweisen, dass sich eine Stichprobe aus einer speziellen Untergruppe der Grundgesamtheit von der Grundgesamtheit unterscheidet, so muss man beweisen, dass der Unterschied nicht auf dem Zufall beruht, sondern dass der beobachtete Unterschied tatsächlich vorliegt. Ist der Unterschied zur Grundgesamtheit tatsächlich gegeben, nennt man ihn signifikant.

Dass sich die spezielle Untergruppe der Grundgesamtheit von der Grundgesamtheit unterscheidet, ist die Hypothese, die man beweisen möchte.

Um den signifikanten Unterschied zu beweisen, muss man normalverteilte Daten haben, die man in Form einer Gaußschen-Verteilungskurve darstellen kann. Fällt also die Stichprobe in den Randbereich (entweder einseitig oder beidseitig) der Gaußschen "Glockenkurve", entspricht sie nicht ganz dem Durchschnitt und unterscheidet sich somit von der Grundgesamtheit. Im Randbereich der Gaußschen- Verteilungskurve wird ein Signifikanzbereich abgegrenzt ( z.B. 5% oder 10% der Grundgesamtheit).

Fällt die Stichprobe in diesen Signifikanzbereich, hat man einen signifikanten Unterschied zur Grundgesamheit bewiesen.

Hat man keine normalverteilten Daten, die eine Gaußsche - Verteilungskurve darstellen, kann man die Daten auch in diese Form bringen, wie dies z.B. auch bei der menschlichen Intelligenzmessung geschieht. Man ermittelt gewisse Quotienten, die man in eine Gaußsche - Kurve bringen kann. Das kann man auch mit den Lebensdaten der Elefanten machen, wodurch man auch in diesem Bereich Hypothesen auf Signifikanz überprüfen kann.

Einige Beispiele dazu :

1. Die Körpergewichte zweijähriger Elefanten, die von der Muttermilch entwöhnt wurden, stellen eine Gaußsche - Verteilungskurve dar. Man könnte z.B. feststellen, ob die männlichen Jungtiere signifikant schwerer als die Weibchen sind. ( Man müsste bei so einer Untersuchung aber einen größeren Signifikanzbereich wählen, da es nur zwei Geschlechter gibt.)

2. Auch die Phenol - Konzentrationen in den Schläfendrüsensekreten der Elefanten stellen vermutlich eine Gaußsche - Verteilungskurve dar. Man könnte feststellen, ob erwachsene Bullen eine signifikant höhere Konzentration aufweisen als die Kühe und Jungtiere. ( Man sollte bei so einer Untersuchung allerdings keine Musth - Bullen mit einbeziehen, da diese Tiere vermutlich eine so hohe Phenolkonzentration in ihren Schläfendrüsensekreten haben, dass keine Gaußsche - Normalverteilung mehr vorliegen dürfte.)

3. Weiters könnte man versuchen, einen Quotienten zum Gebärverlauf von Zooelefantinnen zu erstellen.( Der sich aus bestimmten Faktoren, ähnlich dem menschlichen Intelligenzquotienten errechnen ließe ). Man könnte dadurch nachweisen, dass ältere erstgebärende Elefantinnen ( mit Erstgebäralter von über 20 bzw. 25 Jahren) signifikant häufiger Schwergeburten erleiden als jüngere erstgebärende Elefantinnen.

.........viele andere Signifikanztests wären im Elefantenbereich noch denkbar.

Komplexere statistische UntersuchungenBearbeiten

Mit komplexeren statistischen Methoden kann man verschiedene Aspekte untersuchen, wobei man aber sagen muss, dass der Berechnungsaufwand oft groß ist und es deshalb viele mögliche Fehlerquellen gibt.

Die Varianzanalyse untersucht mittels Signifikanztests die Mittelwertsunterschiede einer abhängigen Variable, die von mehreren unabhängigen Variablen abhängt. Die abhängige Variable wird dahingehend untersucht, welchen Einfluss die Veränderung der unabhängigen Variablen auf sie ausübt. ( Untersuchung der Varianz der abhängigen Variable. ). Man ermittelt die Bedeutung der unabhängigen Variablen.

Ein Beispiel : Die Gewichtszunahme von Elefantenbabys. Das jeweilige Gewicht ist die abhängige Variable. Die unabhängigen Variablen sind z.B. : Die Temperatur in der jeweiligen Haltung. Die Menge der Nahrung, die das Elefantenjungtier zusätzlich zur Muttermilch aufnimmt. Die Menge eines bestimmten Nährstoffs, den das säugende Muttertier aufnimmt. Die Zeit, die sich das Jungtier im Freien bewegt. usw.

Die Clusteranalyse ordnet verschiedene Variablen in Untergruppen ein, die man Cluster nennt. Dadurch, dass diese Variablen möglichst wenig miteinander korrellieren sollen, muss man Cluster festlegen, die möglichst verschieden voneinander sind.

Ein Beispiel : Verschiedene Elefantenhaltungen:

Cluster : 1. Eine Haltung mit ausschließlich weiblichen Tieren, die noch regelmäßig an den Beinen angekettet werden. 2. Eine Zirkuselefantenhaltung. 3. Eine moderne Haltung im "protected contact" mit großer Freianlage und Zuchterfolgen durch artgerechte Bullen- und Zuchtgruppenhaltung 4. Eine no-contact-Haltung mit einer mehrere Hektar großen Freianlage, die auf Grund der warmen Klimaverhältnisse auf Innenanlagen ganz verzichten kann.

Eine jeweils möglichst wenig mit den anderen Variablen korrellierende Variable aus jeder Haltungsform :

1. Die Ketten bzw. alles was damit zusammenhängt (in Zahlenwerten z.B.: die Zeit, die die Tiere angekettet sind ; die Zeit, die erforderlich ist, die Elefantinnen an die Kettenhaltung zu gewöhnen ; Gesundheitsmesswerte von Tieren, die regelmäßig angekettet werden.

2. Mobilität der Zirkuselefanten bzw. , was damit zusammenhängt z.B. Anzahl der unterschiedlichen Aufenthaltsorte im Jahr.

3. Heizkosten in einer moderenen "protected contact" - Haltung in einer relativ kühlen mitteleuropäischen Haltung.

4. Anzahl der Zuchterfolge und Anlagengröße in einer moderenen "no- contact" - Haltung.

Die Faktorenanalyse ist eine Methode mit der komplexere Zusammenhänge untersucht werden. Generell sind mehrere Variablen für einen "komplexeren zu untersuchenden Bereich" verantwortlich. Jede dieser Variablen setzt sich aus dem Zusammenwirken unterschiedlicher Faktoren zusammen. Der Einfluss der Faktoren auf die Variablen wird untersucht. Man unterscheidet verschiedene Faktoren, solche, die nur eine Variable beeinflussen, solche, die mehrere Variablen beinflussen und auch solche, die in mehreren Variablen wirken und untereinander korrellieren. Bei der Berechnung werden die Faktoren in miteinander vergleichbare Zahlenwerte übergeführt. Das Ergebnis der Berechnungen führt zu der Bedeutung bzw. zum Einfluss, den der jeweilige Faktor auf den "komplexeren zu untersuchenden Bereich" hat.

Ein Beispiel : Wichtige Faktoren für eine erfolgreiche Elefantenzucht.

Variablen dabei sind : Allgemeine Haltungsbedingungen, Sozialisation der Bullen, Gebäralter der Kühe, Herdensoziologie und Individuelle Eigenschaften der Zuchtpaare.

Faktoren, die die Variablen beeinflussen sind z.B. : Gehegegröße, Klima, Ernährung, Luftgüte, Gesundheitsvorsorge, Möglichkeiten zu Konfliktverhalten, mehrere Bullen in der Haltung, das Vorhandensein dominanter Weibchen, junges Gebäralter bei der Erstgeburt, Keine Überbesetzung der Anlage durch zu viele konkurrierende Weibchen, Harmonisches Verhältnis innerhalb der Weibchengruppe, Schutz eines Jungweibchens durch das Muttertier, Vermeidung ständiger Umgruppierung der Weibchenherden. Das richtige Mass von Dominanz, Sympathie und Vertrautheit zwischen dem Zuchtpaar ...

Die Überführung dieser qualitativen Faktoren und Variablen in zumindest annähernd normalverteilte und dadurch vergleichbare Messwerte ermöglicht Berechnungen, die als Resultat die Wichtigkeit jedes Faktors auch quantitativ angeben.

Objektivität statistischer UntersuchungenBearbeiten

Oft herrscht die Meinung vor, dass Fakten, die man mittels Zahlen beweisen kann, auch stimmen müssen. Das muss aber nicht so sein, denn es gibt auch oft gefälschte Statistiken. Oft ist es so, dass man einen bestimmten Aspekt unbedingt beweisen will, weil es sozial erwünscht wäre, wenn er zutreffend wäre, oder aber weil man durch das Beweisen von verschiedenen Dingen ganz konkrete oft materielle Vorteile erreichen kann.

Man kann bei Statistiken die Stichproben fälschen, die Untersuchungsmethode bei einiger Fachkenntnis variieren, so dass es zum gewünschten Ergebnis kommt, oder aber kann man das Entstehen von statistischen Ergebnissen auch dadurch beeinflussen, dass man bestimmte Fragen einfach nicht stellt, weil man das Ergebnis fürchtet.

Das alles gschieht auch und berechtigt es, statistische Ergebnisse auch kritisch zu hinterfragen.

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